SOBOMATMAKI #1

SOBOMATMAKI to cykl który chcę zacząć przygotowywać dla maturzystów, aby podzielić się swoją wiedzą... przekazując jej trochę dla was... nie ukrywam uwielbiam matematykę i dlatego chętnie się nią z wami podzielę.... teraz jest ostatnia chwila na obudzenie się, że czegoś nie umiem bądź trzeba nadrobić braki czy zaległości ;-) pamiętajcie lepiej jest zdać egzamin za pierwszym razem... niż się z nim później męczyć przez jeszcze pewien okres...

SOBOMATMAKI #1
co dzisiaj wam tutaj przedstawię... nie ukrywam, że gdy podchodziłam do swojej matury z matematyki sama się stresowałam... co komisja wymyśli... jak ułoży zadania... oraz na ile ją w końcu zdam... nie bałam się także, że jej nie zdam... a dlaczego??? ponieważ miałam tablice maturalną która wiedziałam, że jest mi potrzebna w 100% ... i bez niej nikt nie jest w stanie zdać matury... no chyba, że jest ktoś na tyle mądry i posiada wszystkie wzory w głowie... ale ja, aż takim geniuszem nie byłam... wiedziałam gdzie jaki dział znajduje się w tablicy wzorów... do czego służy... i jak mogę go wykorzystać do uzyskania odpowiedniej, prawidłowej odpowiedzi...

TABLICA MATEMATYCZNA
no więc tutaj oto jest TABLICA MATEMATYCZNA, którą prawdopodobnie dostaniecie na maturze z matematyki... teraz pytanie czy wiecie gdzie jest dział o którym pytają was w danym zadaniu... oraz czy wiecie o co was pytają ... spójrzcie też na odpowiedzi jakie ukryli wam pod czterema literami alfabetu A,B,C,D ... często w odpowiedzi macie już ukrytą małą podpowiedź...

WARTOŚCI BEZWZGLĘDNE
jako pierwszy dział ukryty w tablicy są wartości bezwzględne... który w tablicach wygląda tak jak poniżej... część z moich znajomych zapamiętała wartość bezwzględną jako dwa proste nawiasy które opuszczamy wyciągając normalnie i nienormalnie... co mieli na myśli... normalnie czyli wyciągamy opuszczając nawias prosty nie zmieniając znaków na przeciwne... a nienormalnie czyli zmieniając znaki na przeciwne... czyli w drugim przypadku mając x w wartości bezwzględnej wyciągamy nienormalnie mając -x ... inny przykład mając w wartości bezwzględnej 2x-4 wyciągamy z wartości bezwzględnej (dwóch prostych nawiasów) zmieniając znaki na przeciwne co da nam  -2x+4 ....

zapisałam wam również trzy przykłady równań z wartością bezwzględną i nierówności z wartością bezwzględną ... RÓWNANIE gdy mamy do czynienia ze znakiem = .... NIERÓWNOŚĆ gdy mam do czynienia ze znakiem > , <  bądź większe równe i mniejsze równe ...

RÓWNANIA Z WARTOŚCIĄ BEZWZGLĘDNĄ

1) RÓWNANIE  gdy wartość bezwzględna z x =5 czyli ...
 * wyciągamy x normalnie i...
 * wyciągamy x nienormalnie z minusem co daje nam -x...
Następnie x1=5 a ...
-x=5  mnożymy równanie obustronnie przez (-1) co daje nam x2=-5

2) RÓWNANIE gdy wartość bezwzględna z -x=2
*wyciągamy -x normalnie co da nam -x1=2  , przemnożymy to przez (-1) co da nam x1=-2
* wyciągamy -x nienormalnie co da nam x2=2

3) RÓWNANIE gdy przed wartością bezwzględną stoi 3 przy opuszczaniu pamiętamy, aby zostawić nawias , bo przecież miedzy wartością bezwzględną a 3 jest mnożenie...
* wyciągamy wartość bezwzględna normalnie co daje nam 3(x-5)=6
* wyciągamy wartość bezwzględną nienormalnie co daje nam 3(-x+5)=6
mnożymy 3 przez nawiasy gdyż chcemy obliczyć x
* 3x-15=6  liczby przerzucamy na jedna stronę x na drugą ---> 3x=6+15 dodajemy ---> 3x=21
* -3x+15=6                                                                           ---> -3x=6-15 odejmujemy---> -3x=-9
teraz pozbywamy się dzieląc przez 3 i minus 3 tak abyśmy mieli samego x
* 3x=21   /: 3 ---> x=7
* -3x=-9  /:(-3) --> x=3

NIERÓWNOŚCI Z WARTOŚCIĄ BEZWGLĘDNĄ
troszeczkę trudniejsze są już NIERÓWNOŚCI z wartością bezwzględną...

1) NIERÓWNOŚĆ
x w wartości bezwzględnej opuszczamy wartość
* x<2
* -x<2 mnożymy przez minus 1 co zmienia nam znak (na rysunku na czerwono) x>2
Rysujemy odpowiedz na osi...
Podajemy poprawną odpowiedź 

2) NIERÓWNOŚĆ
x-3 w wartości bezwzględnej opuszczamy wartość
* normalnie x-3<4
* nienormalnie -x+3<4
przenosimy liczby na jedną stronę x na drugą,
* x<4+3 --> x<7
* -x<4-3 --> -x<1  mnożymy przez minus 1 co daje nam zmianę znaku na przeciwny x> -1
znaki są większe bądź równe tzn ze miejsca te tez wchodzą w odpowiedź (na klawiaturze nie ma takiego znaku ;-) )
Rysujemy na osi...
Podajemy poprawną odpowiedź

3) NIERÓWNOŚĆ
i tutaj rozwiązujemy podobnie pamiętając o 2 która jest mnożeniem wartości bezwzględnej opuszczamy
* normalnie 2(1+x)<5   --> 2+2x<5 ---> 2x<5-2 ---> 2x<3 x< 3/2
* nienormalnie 2(-1-x)<5 --> -2-2x<5 -->  -2x<5+2  --> -2x<7 ---> x>- 7/2
Rysujemy na osi...
Podajemy poprawną odpowiedź

PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATUR
  ZADANIE 1)

 ZADANIE 2)
ZADANIE 4)

wszystkie zadania się za 1 pkt... są z różnych matur ;-) sądzę że nie należą do najtrudniejszych...
czekam na wasze zdanie... liczę na komentarz...

PODSUMOWANIE
 jeśli posiadacie jeszcze jakieś pytania, do zadań maturalnych... chętnie pomogę może potrzebujecie... wsparcia duchowego... macie problem z jakimś działem... bądź nie wiecie jak dokładnie to zrobić... możecie spytać może znam na wasze pytanie odpowiedź... chętnie pomogę...